Calcule a área limitada pela curva dada em coordenadas polares
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área limitada pela curva em coordenadas polares
para
. O conteúdo envolve área em coordenadas polares e vamos precisar da fórmula de área em função de
.
Passo 2
Para curvas polares, a área é dada por
Aqui substituímos
e os limites
a
.
Passo 3
Substituindo
na fórmula temos
Passo 4
Para integrar
usamos a identidade
Então
Passo 5
Multiplicando pelo fator externo, a área fica