Calcule a área limitada:
por
e
.
por
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
O conteúdo principal é “área entre duas curvas” e vamos precisar de dois passos básicos: achar os pontos de interseção e integrar a diferença entre a função superior e a inferior.
Passo 2
Para encontrar as interseções, igualamos
que leva a
Passo 3
Precisamos saber qual curva está por cima entre
e
. Tomando, por exemplo,
:
logo
é a função superior e
a inferior neste intervalo.
Passo 4
A área pedida é
Como o integrando é par, usamos simetria e escrevemos
Passo 5
Calculando a integral:
Portanto,