Calcule a área do paralelogramo com vértices
e
Passo 1
O enunciado dá três vértices de um paralelogramo em
:
Para achar a área, vamos usar que, se a e b são vetores formadores do paralelogramo, então
Aqui escolhemos
a=AB e
b=AC .
Passo 2
Calcular os vetores
AB e
AC por subtração de coordenadas:
Passo 3
Calcular o produto vetorial
ABtimesAC . Se
u=(u1,u2,u3) e
v=(v1,v2,v3) , então
Aplicando a
AB e
AC :
Passo 4
A área do paralelogramo é a norma desse vetor:
Resposta
A área do paralelogramo é
2raiz13 .