Calcule a distância entre os pontos
(-2,1, 32) e (12, 2,0)

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os pontos P=(-2,1,tfrac32) e Q=(tfrac12,2,0) em R^3.
Para isso usamos a fórmula da distância em R^3:
d(P,Q)=raiz(xQ-xP)^2+(yQ-yP)^2+(zQ-zP)^2

Passo 2

Calculamos as diferenças coordenada a coordenada:
De<a x = xQ - xP = tfrac12 - (-2) = tfrac52, De<a y = 2 - 1 = 1, De<a z = 0 - tfrac32 = -tfrac32

Passo 3

Elevamos ao quadrado e somamos:
l(tfrac52r)^2 + 1^2 + l(-tfrac32r)^2 = 254 + 1 + 94 = 254 + 44 + 94 = 384 = 192

Passo 4

Logo, a distância é
d = raiz192 = raiz382

Resposta

raiz382

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