Determine uma equação vetorial, as equações paramétricas e as equações simétricas das retas dadas
A reta contendo os pontos
e
A reta contendo os pontos
Passo 1
O enunciado pede uma equação vetorial, as equações paramétricas e a equação simétrica da reta que passa pelos pontos
e
. Esse conteúdo faz parte de geometria analítica no plano, onde representamos retas usando um ponto e um vetor diretor.
Passo 2
Para achar o vetor diretor
, subtraímos as coordenadas do ponto inicial
das do segundo ponto
:
Passo 3
A equação vetorial da reta usa um ponto
e o vetor diretor
. Em coordenadas, escrevemos
Passo 4
Para obter as equações paramétricas, separamos as componentes da equação vetorial:
Passo 5
Na forma simétrica, igualamos o parâmetro
em cada componente:
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Resposta
Equação vetorial:
Equações paramétricas:
Equação simétrica: