Calcule a área da porção da superfície S do cone
, situada dentro do cilindro
Passo 1
O enunciado pede a área da porção da superfície
do cone
que está dentro do cilindro
O método é usar a fórmula de área de gráfico
:
onde
é a projeção de
no plano
.
Passo 2
Identificamos
e o domínio projetado
Portanto
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Logo
e o integrando fica constante igual a
.
Passo 4
A área de
é a área de um círculo de raio
, ou seja
. Então