Calcule os seguintes limites. Lembre-se que
é um símbolo de indeterminação.
Sugestão. Para contornar a indeterminação
, faça
Passo 1
O enunciado pede o limite
que é da forma indeterminada
. Vamos usar o método do logaritmo para converter em uma indeterminação do tipo
e depois aplicar exponenciação.
Passo 2
Definimos
Tomando logaritmo natural, obtemos
Note que
logo
Passo 3
Para avaliar
fazemos a substituição
, de modo que
e quando
temos
. Então
Usando a expansão
quando
, com
, vem
Multiplicando por
:
Portanto
Passo 4
Voltando de
para
, temos