Calcule a área da região abaixo do gráfico de
, entre
e
e o eixo-x.
Passo 1
A questão pede para calcular a área da região delimitada pelo gráfico de
, pelas retas
e
, e pelo eixo-x. Isso envolve o conteúdo de integrais definidas para calcular área sob curva.
Passo 2
Como a função
é sempre positiva no intervalo de
a
(não cruza o eixo-x), a área procurada é dada por
.
Passo 3
Escrevendo a integral com o fator
:
Passo 4
Encontrando a primitiva de
:
Passo 5
Avaliando a primitiva nos limites: seja
, então
Logo,
Passo 6
Multiplicando pelo fator
, a área é
unidades de área.