Questão 1. Calcule as integrais ao longo das curvas indicadas utilizando a parametrização dada ou qualquer outra parametrização que venha a ser mais útil:
, ao longo de
descrita parametricamente por
e
, onde
;
Passo 1
O problema pede para calcular a integral de linha
ao longo da curva dada pela parametrização
,
, para
. O conteúdo envolve integrais de funções de variável complexa e vamos precisar parametrizar
,
e obter
.
Passo 2
Parametrizamos
e
para
. Substituímos na expressão para obter
.
Passo 3
Derivamos
para obter
. Formamos o integrando:
. Efetuando o produto, chega-se a
.
Passo 4
Integramos de
a
separando as partes real e imaginária:
e
.