Calcule a área da região
em cada item:
é a região entre as curvas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região
limitada pelas curvas
e
Como essas curvas estão expressas em
como função de
, vamos integrar em relação a
a diferença entre a abscissa da direita e a da esquerda.
Passo 2
Encontrar os pontos de interseção, resolvendo
Somando
em ambos os lados, obtemos
Logo
Assim, a região vai de
a
.
Passo 3
Montar o integral da área. Para cada valor de
entre
e
, a largura horizontal é
Portanto, a área é
Passo 4
Calcular o integral:
Primeiro termo:
Segundo termo, como
é par,
Subtraindo,