O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
Isso é uma equação homogênea de grau 2 em e , pois ambos os termos multiplicadores de e são homogêneos de grau 2. Vamos usar a substituição para transformar em variáveis separáveis.
Passo 2
Fazendo implica
Substituindo em
temos, dividindo tudo por :
Simplificando dá
Passo 3
Isolamos :
Ou seja,
Passo 4
Separamos variáveis:
Integramos ambos os lados:
Como ,
Passo 5
Reposicionando os termos e lembrando que v=y/x, obtemos