Escreva cada uma das expressões, a seguir, racionalizando o denominador e simplificando onde seja possível. Por exemplo:
1raizx-raizy=1raizx-raizy cdot raizx+raizyraizx+raizy=raizx+raizy(raizx-raizy)(raizx+raizy)=raizx+raizyx-y
onde assumimos que x neq y.
-41+raiz3

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da expressão
-41+raiz3
ou seja, eliminar a raiz do denominador. O conteúdo aqui é “racionalização por conjugado de binômio com raiz”.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de 1+raiz3, que é 1-raiz3:
-41+raiz3;cdot;1-raiz31-raiz3 =-4,(1-raiz3)(1+raiz3)(1-raiz3)

Passo 3

Calculamos o numerador e o denominador separadamente:
-4,(1-raiz3) = -4 + 4raiz3,
(1+raiz3)(1-raiz3) = 1 - (raiz3)^2 = 1 - 3 = -2

Passo 4

Agora dividimos cada termo do numerador por -2:
-4 + 4raiz3-2 = -4-2 + 4raiz3-2 = 2 - 2raiz3

Resposta

2 - 2raiz3

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