Calcule a área da regiāo compreendida entre:
a curva
, a reta
e o eixo
.
a curva
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área da região limitada pela curva
, pela reta
e pelo eixo
. O conteúdo aqui é cálculo de área por integração definida, e precisaremos determinar os limites da região e usar a diferença entre as funções nesses limites.
Passo 2
Primeiro, identificamos o ponto em que a curva cruza a reta, resolvendo
Isso dá
A região está limitada verticalmente pelo eixo
(isto é,
) e pela curva de interseção em
.
Passo 3
Como o limite superior em
é a reta
e o limite inferior é a curva
, a área
pode ser calculada por
Passo 4
Calculamos a antiderivada de
:
Passo 5
Avaliamo-la de
a
:
Resposta
A área da região é
unidades quadradas.