Calcule a área da região
compreendida pela parábola
e pela reta
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região
limitada pela parábola
e pela reta
Para resolver, vamos usar o conceito de área entre duas curvas: se numa faixa
a função
fica acima de
, então
Passo 2
Primeiro encontramos os pontos de interseção resolvendo
que leva a
Logo, as abscissas de interseção são
e
.
Passo 3
Para ver quem está acima, basta testar um valor entre
e
, por exemplo
:
e
.
Isso mostra que, em , a reta
fica acima da parábola
.
Isso mostra que, em
Passo 4
Montamos então a integral da diferença entre as curvas de
até
:
Passo 5
Calculamos a primitiva de
:
Agora avaliamos de
a
:
Resposta
A área da região
é
.