Calcule a área da região delimitada pela curva
e o eixo
no intervalo
considerado.
, em
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pela curva
e o eixo
no intervalo
. O conteúdo é cálculo de área via integração definida de uma função não negativa.
Passo 2
Verificamos que em
vale
logo a região está acima do eixo
e podemos usar diretamente a integral de
.
Passo 3
A área
é dada por
Passo 4
Calculamos uma antiderivada de
:
Passo 5
Avaliamo-la nos extremos:
Calculando,
então