Calcule a área da região delimitada pelas curvas
,
,
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região delimitada pelas curvas
,
,
e
. O conteúdo envolvido é cálculo de área por integração definida de uma função não-negativa, e vamos precisar montar a integral de
no intervalo de
a
.
Passo 2
Interpretamos graficamente a região: é o conjunto de pontos sob o gráfico de
entre
e
, limitado inferiormente por
. Assim, a área
vale
Passo 3
Para calcular a integral, encontramos a antiderivada de
:
Passo 4
Agora avaliamos de
a
: