Calcule a área da região delimitada pelo eixo
pela função
, no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelo eixo
e pela função
no intervalo
. Como estamos lidando com a área entre curva e eixo, vamos usar integrais definidas e considerar o valor absoluto de
sempre que ela estiver abaixo do eixo.
Passo 2
Primeiro identificamos o sinal de
em
. Note que
e, para
, temos
e
, logo
. Isso significa que a curva fica abaixo do eixo
nesse intervalo, e a área será
Passo 3
Calculamos uma antiderivada de
:
Passo 4
Agora avaliamos a integral definida:
Calculando,
então
Passo 5
Como a curva está abaixo do eixo
, a área é
Resposta
A área da região pedida é
.