Calcule os cinco primeiros termos das séries abaixo, de acordo com o exemplo apresentado:
sumn=1^infty 2^nn!=2+2^22+2^36+2^424+2^5120+ldots

Passo 1

O enunciado pede os cinco primeiros termos da série
sumn=1^infty 2^nn!
O conteúdo é expansão de uma série envolvendo potências e fatoriais; para obter os termos, basta usar o termo geral 2^nn! para n=1,2,3,4,5.

Passo 2

Identificamos o termo geral da série como
an = 2^nn!
Para cada n de 1 a 5 vamos calcular 2^n, n! e depois o quociente 2^nn!.

Passo 3

Cálculo dos cinco primeiros termos:
n =1: ;2^1=2,;1!=1;Rightarrow;2^11!=21=2
n =2: ;2^2=4,;2!=2;Rightarrow;2^22!=42=2
n =3: ;2^3=8,;3!=6;Rightarrow;2^33!=86=43
n =4: ;2^4=16,;4!=24;Rightarrow;2^44!=1624=23
n =5: ;2^5=32,;5!=120;Rightarrow;2^55!=32120=415

Resposta

Os cinco primeiros termos são
2, 2, 43, 23, 415

Exercícios relacionados