Calcule a área da região delimitada pelas retas em coordenadas polares
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região em coordenadas polares limitada pela curva
e pelas retas
e
.
O conteúdo é cálculo de área em coordenadas polares e vamos usar a fórmula padrão para áreas nessas coordenadas.
O conteúdo é cálculo de área em coordenadas polares e vamos usar a fórmula padrão para áreas nessas coordenadas.
Passo 2
Em coordenadas polares, a área
de uma região limitada por
e
e por
é dada por
Aqui temos
,
e
.
Passo 3
Substituindo
na fórmula, obtemos
Passo 4
Sabemos que
logo
Passo 5
Portanto,