O enunciado pede a área da região limitada pelas retas , e . O conteúdo envolve duas partes: resolver sistemas lineares para achar os vértices do triângulo e depois usar a fórmula do determinante (shoelace) para calcular a área.
Passo 2
Para encontrar cada vértice, resolvemos o sistema formado por duas retas de cada vez. Primeiro, igualamos :
Isolando :
Substituindo em dá .
Passo 3
Agora achamos os outros dois vértices: igualamos com :
Multiplicando tudo por 5:
Então . Finalmente, igualamos com :
Multiplicando por 5:
Logo . Assim, os vértices são , e .
Passo 4
Para calcular a área do triângulo formado por esses pontos, usamos a fórmula do determinante (shoelace):
Aqui adotamos (x1,y1)=(-5,8), (x2,y2)=(1,2) e (x3,y3)=(5,6).