Calcule a área da região limitada pelo gráfico de
e
de
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
para
variando de
até
. O conteúdo aqui é cálculo de área por integral definida, e como
nesse intervalo, vamos usar
Passo 2
Escrevendo a área como
precisamos encontrar uma antiderivada de
.
Passo 3
Para calcular
, usamos integração por partes. Tomemos
Pela fórmula
, temos
Passo 4
Como queremos
, a antiderivada útil é
Então
Calculando:
Passo 5
Subtraindo,