Calcule a área da região do plano situada entre
e
e limitada pelo eixo das abcissas e pelo gráfico da função
definida por
Passo 1
Resumindo o problema: queremos calcular a área da região entre
e
, limitada pelo eixo das abscissas e pelo gráfico de
. Esse cálculo envolve integral definida de uma função contínua.
Passo 2
Observando que em
temos
e
, segue que
. Logo a área é dada por
Passo 3
Para obter a primitiva de
, fazemos a substituição
. Assim, temos
,
e
. Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Avalia-se a integral definida:
Aplicando o sinal para área: