Calcule a área da região
.
Seja
a região limitada por
e a função
.
Seja
Passo 1
O enunciado define a região
limitada pela parábola
(abertura para a direita) e pela reta vertical
. Vamos calcular a área dessa região usando integração.
Passo 2
Precisamos primeiro achar até que valores de
a região vai. Fazendo
temos
, ou seja
e
. Logo,
está entre
e
.
Passo 3
Para uma região entre duas curvas escritas como
e
, a área é
Aqui
e
. Então
Passo 4
Agora calculamos a integral em duas partes:
Logo