Calcule a Área das Regiões Abaixo
Região delimitada pelas curvas
e
para
.
Região delimitada pelas curvas
Passo 1
O enunciado pede a área da região entre as curvas
e
para
. O conteúdo é cálculo de área entre curvas via integrais definidas, precisando identificar qual função está acima e montar a integral da diferença.
Passo 2
Precisamos ver onde as curvas se cruzam em
e qual fica por cima. Igualando
obtém-se a raiz
no intervalo. Testando um ponto (por exemplo,
) vemos que
. Logo, de
a
, a curva
está acima.
Passo 3
A área procurada é
.
Passo 4
Para calcular
fazemos frações parciais:
Então
Passo 5
Agora avaliamos