Calcule:
a área de um retângulo de lados a=7,48 pm 0,24 km e b=1,34 pm 0,08 km

Passo 1

O enunciado pede a área de um retângulo cujos lados são medidos com incertezas:
a = 7,48 pm 0,24 km, b = 1,34 pm 0,08 km
O conteúdo aqui é propagação de incertezas no produto de duas grandezas. Para resolver, vamos (1) calcular o valor nominal da área e (2) usar a fórmula de propagação de incerteza para produtos:
de<a A = raiz(b,de<a a)^2 + (a,de<a b)^2

Passo 2

O valor nominal da área é
A = a times b = 7,48 times 1,34 = 10,0232 km^2
Arredondando mantendo duas casas decimais (para combinar com as incertezas dadas), temos
A approx 10,02 km^2

Passo 3

Agora a incerteza na área é
de<a A = raiz(b,de<a a)^2 + (a,de<a b)^2 = raiz(1,34 times 0,24)^2 + (7,48 times 0,08)^2
Calculando cada termo:
1,34 times 0,24 = 0,3216, 7,48 times 0,08 = 0,5984,
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de<a A = raiz0,3216^2 + 0,5984^2 = raiz0,1034 + 0,3581 = raiz0,4615 approx 0,6793 km^2
Arredondando a incerteza para duas casas decimais, fica
de<a A approx 0,68 km^2

Resposta

A = (10,02 pm 0,68) km^2

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