Questão 09) Uma maneira simples de classificar um material como condutor ou dielétrico consiste em distribuir localmente uma certa quantidade de cargas elétricas no seu interior e avaliar a taxa de variação temporal do campo elétrico resultante, à medida que a distribuição de cargas se uniformiza. Um modelo matemático para o comportamento do campo elétrico interno é dado pela seguinte equação:
sendo
uma constante que depende do material e
o valor do campo elétrico em um instante de tempo
. a) Encontre a equação que descreve a variação do campo elétrico com o tempo e b) escreva a equação em termos do tempo de relaxação
[s] e discuta o significado do tempo de relaxação.
c) Considere um material
, com tempo de relaxação de
, em um material
, com tempo de relaxação de
s. Construa a curva de decaimento do campo elétrico (gráfico da função
contra o tempo) para cada material e, com base nas ordens de grandeza dos tempos de relaxação, identifique o material que melhor se aproxima de um condutor, e aquele que melhor se comporta como um dielétrico. Assuma
com condição inicial para o campo elétrico. Base do sistema de logaritmos naturais (
).