Calcule:
o volume de uma esfera de diâmetro d=9,10 pm 0,03 cm

Passo 1

O enunciado pede o volume de uma esfera cujo diâmetro é
d = 9,10 pm 0,03 cm
O conteúdo envolve a fórmula do volume de uma esfera e a propagação de incerteza por diferenciação.

Passo 2

A fórmula do volume V em função do diâmetro d é
V = pi6,d^3
Para estimar a incerteza De<a V, usamos a aproximação linear
De<a V approx |dVdd| De<a d
onde
dVdd = pi6cdot 3,d^2 = pi2,d^2

Passo 3

Calculamos o volume nominal usando d=9,10 cm:
d^3 = 9,10^2times 9,10 = 82,81 times 9,10 = 753,571 cm^3,
Vnom = pi6times 753,571 approx 394,57 cm^3

Passo 4

Agora a incerteza:
dVdd|d=9,10 = pi2times (9,10)^2 = pi2times 82,81 approx 130,10cm^3cm,
De<a V approx 130,10times 0,03 approx 3,90 cm^3

Passo 5

Arredondando a incerteza para um algarismo significativo ( 4 cm^3) e combinando, temos
V = (395 pm 4) cm^3

Resposta

V = (395 pm 4) cm^3

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