Todos os resultados da tabela abaixo estão apresentados de maneira inadequada. Corrija-os. A partir dos dados corrigidos, determine a incerteza relativa.
Forma incorreta Forma correta Incerteza relativa
8,6531

Passo 1

Nesse exercício a gente tem uma tabela com medidas e incertezas apresentadas de forma errada. A tarefa é:
  1. Ajustar cada par medida±incerteza segundo as regras de algarismos significativos;
  2. Calcular a incerteza relativa de cada resultado.
    Conteúdo envolvido: incerteza absoluta, algarismos significativos, regras de arredondamento e definição de incerteza relativa.

Passo 2

Regras principais:
  • Arredonde a incerteza absoluta para um algarismo significativo (se o primeiro dígito for “1” e ficar muito feio, às vezes usa-se dois, mas aqui vamos usar sempre um).
  • Depois, arredonde a medida para ter a mesma casa decimal da incerteza.
  • Incerteza relativa:
de<arm rel=De<a xx
e a gente costuma expressar como porcentagem.

Passo 3

6,123456789 ± 0,0923 m/s
  • Incerteza: 0,0923 → 0,09 (1 algarismo significativo).
  • Medida na centésima: 6,123456789 → 6,12.
  • Resultado:
6,12pm0,09 m/s
  • Incerteza relativa:
0,09/6,12approx0,0147;Rightarrow;1,5%

Passo 4

9,997 ± 1 m
  • Incerteza 1 já tem 1 alg. sig. e está na unidade.
  • Medida na unidade: 9,997 → 10.
  • Resultado:
10pm1 m
  • Incerteza relativa:
1/10=0,1;Rightarrow;10%

Passo 5

1,79 m ± 0,5 cm
  • Converte 0,5 cm → 0,005 m.
  • Incerteza: 0,005 (1 alg. sig.).
  • Medida na milésima: 1,79 → 1,790.
  • Resultado:
1,790pm0,005 m
  • Incerteza relativa:
0,005/1,790approx0,00279;Rightarrow;0,28%

Passo 6

8,6531 ± 0,666 s
  • Incerteza: 0,666 → 0,7 (1 alg. sig.).
  • Medida na décima: 8,6531 → 8,7.
  • Resultado:
8,7pm0,7 s
  • Incerteza relativa:
0,7/8,7approx0,0805;Rightarrow;8,1%

Passo 7

49,98 ± 4 V
  • Incerteza 4 (unidade) ok.
  • Medida na unidade: 49,98 → 50.
  • Resultado:
50pm4 V
  • Incerteza relativa:
4/50=0,08;Rightarrow;8,0%

Passo 8

120,31×10⁻⁴ m ± 0,01 mm
  • Converte medida pra mm: 120,31×10⁻⁴ m = 12,031 mm.
  • Incerteza já é 0,01 mm.
  • Medida na centésima: 12,031 → 12,03.
  • Resultado:
12,03pm0,01 mm
  • Incerteza relativa:
0,01/12,03approx0,000831;Rightarrow;0,083%

Passo 9

5,670×10⁻⁷ ± 3×10⁻⁹ kg
  • Coloca mesma potência de 10: 3×10⁻⁹ = 0,03×10⁻⁷.
  • Fica 5,670×10⁻⁷ ± 0,03×10⁻⁷ kg.
  • Incerteza 0,03 (1 alg. sig.) → medida com duas casas na mantissa: 5,670 → 5,67.
  • Resultado:
l(5,67pm0,03r)times10^-7 kg
  • Incerteza relativa:
0,03/5,67approx0,00529;Rightarrow;0,53%

Resposta

  1. 6,12pm0,09 m/s, incerteza relativa 1,5%
  2. 10pm1 m, incerteza relativa 10%
  3. 1,790pm0,005 m, incerteza relativa 0,28%
  4. 8,7pm0,7 s, incerteza relativa 8,1%
  5. 50pm4 V, incerteza relativa 8,0%
  6. 12,03pm0,01 mm, incerteza relativa 0,083%
  7. l(5,67pm0,03r)times10^-7 kg, incerteza relativa 0,53%

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