Calcule a área de uma semicircunferência cujo raio mede 5 cm .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área de uma semicircunferência (meia circunferência). As informações dadas são:
- O raio da semicircunferência é
.
O que precisamos encontrar:
- A área da semicircunferência correspondente a esse raio.
Passo 2
Conceito e fórmula que vou usar (aula curta e prática):
- A área de uma circunferência completa (círculo) de raio
é dada por
onde:
-
é a área do círculo (unidade: aqui), -
é a constante matemática aproximadamente igual a , -
é o raio do círculo (unidade: neste problema).
Explicação simples do porquê: a área do círculo cresce com o quadrado do raio (mais raio → muito mais área) e
aparece por causa da relação entre comprimento da circunferência e o diâmetro; não precisa decorar além da fórmula
.
Como a semicircunferência é exatamente metade do círculo, a área da semicircunferência é metade da área do círculo:
Passo 3
Agora aplico a fórmula com o valor dado do raio. Primeiro calculo
:
Substituindo em
:
Essa é a forma exata da resposta, que costuma ser a preferida em provas (deixar em função de
).
Passo 4
Se quiser um valor numérico aproximado, multiplico pela aproximação
.
Primeiro note que , então
Primeiro note que
Agora a aproximação:
Arredondando para duas casas decimais (regra comum em respostas numéricas):
.
Passo 5
Dicas rápidas para a prova:
- Se o enunciado não pede aproximação, apresente a área na forma exata
. - Se pedirem valor numérico, deixe claro qual aproximação de
usou e quantas casas decimais está apresentando.