Uma circunferência tem raio de 6 cm . Qual é o comprimento da semicircunferência?

Passo 1

O enunciado dá a medida do raio da circunferência e pede o comprimento da semicircunferência. Informações fornecidas:
  • Raio: r = 6\\ \text{cm}.
  • Pergunta: qual é o comprimento da semicircunferência (a metade da circunferência)?

Passo 2

Lembrete da fórmula básica: o comprimento C da circunferência inteira está ligado ao raio r pela relação
C = 2\pi r.
Explicando cada símbolo:
  • C é o comprimento total da circunferência (medida em centímetros aqui).
  • \pi é a constante que representa a razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro (aproximadamente \pi \approx 3,14159).
  • r é o raio da circunferência (a distância do centro até a borda).
    Outra forma equivalente dessa fórmula é C=\pi d, onde d é o diâmetro e d=2r; por isso C=2\pi r.

Passo 3

Calcular o comprimento da circunferência inteira substituindo r = 6\\ \text{cm} na fórmula:
C = 2\pi r = 2\pi \cdot 6 = 12\pi\\ \text{cm}.

Passo 4

Uma semicircunferência é exatamente metade da circunferência inteira. Portanto o comprimento L_{\text{semi}} da semicircunferência é
L_{\text{semi}} = \frac{1}{2}C.

Passo 5

Aplicando a metade ao valor encontrado:
L_{\text{semi}} = \frac{1}{2}\cdot 12\pi = 6\pi\\ \text{cm}.

Passo 6

Se for útil ter uma aproximação numérica, use \pi \approx 3,14159:
6\pi \approx 6\cdot 3,14159 \approx 18,84954\\ \text{cm},
que arredondando para duas casas decimais fica aproximadamente 18,85\\ \text{cm}.

Resposta

6\pi\\ \text{cm} (aprox. 18,85\\ \text{cm})

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