Uma circunferência tem raio de 6 cm . Qual é o comprimento da semicircunferência?
Passo 1
O enunciado dá a medida do raio da circunferência e pede o comprimento da semicircunferência. Informações fornecidas:
- Raio:
. - Pergunta: qual é o comprimento da semicircunferência (a metade da circunferência)?
Passo 2
Lembrete da fórmula básica: o comprimento
da circunferência inteira está ligado ao raio
pela relação
Explicando cada símbolo:
-
é o comprimento total da circunferência (medida em centímetros aqui). -
é a constante que representa a razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro (aproximadamente ). -
é o raio da circunferência (a distância do centro até a borda).
Outra forma equivalente dessa fórmula é, onde é o diâmetro e ; por isso .
Passo 3
Calcular o comprimento da circunferência inteira substituindo
na fórmula:
Passo 4
Uma semicircunferência é exatamente metade da circunferência inteira. Portanto o comprimento
da semicircunferência é
Passo 5
Aplicando a metade ao valor encontrado:
Passo 6
Se for útil ter uma aproximação numérica, use
:
que arredondando para duas casas decimais fica aproximadamente
.