Uma circunferência possui raio de 12 cm .
a) Calcule o diâmetro.
b) Calcule o comprimento da circunferência (use \pi=3,14 ).
c) Calcule o comprimento da semicircunferência.

Passo 1

O enunciado dá a seguinte informação e pede três coisas. Informação fornecida:
  • O raio da circunferência é \,r=12\\ \text{cm}.
O que é pedido:
a) Calcular o diâmetro.
b) Calcular o comprimento da circunferência (usar \pi=3,14).
c) Calcular o comprimento da semicircunferência.

Passo 2

Entendendo o diâmetro: o diâmetro é a distância que atravessa a circunferência passando pelo centro, ou seja, é o dobro do raio. A fórmula é
d=2r,
onde \,d é o diâmetro e \,r é o raio. Aqui cada símbolo significa:
  • \,d: diâmetro (em cm),
  • \,r: raio (em cm).
Aplicando com \,r=12\\ \text{cm}:
d=2\cdot 12.
Calcule passo a passo: 2\cdot 12=24. Portanto
d=24\\ \text{cm}.

Passo 3

Entendendo o comprimento da circunferência: a fórmula clássica é
C=2\pi r,
onde \,C é o comprimento (perímetro) da circunferência, \pi é a constante (aqui dada como \pi=3,14) e \,r é o raio. Outra forma equivalente é
C=\pi d,
porque \,d=2r.
Explicando as variáveis:
  • \,C: comprimento da circunferência (cm),
  • \pi: constante = 3,14 (valor pedido no enunciado),
  • \,r: raio (cm),
  • \,d: diâmetro (cm).

Passo 4

Cálculo do comprimento usando \,C=2\pi r. Substituindo os valores:
C=2\cdot 3,14\cdot 12.
Faço as contas em etapas: primeiro 2\cdot 12=24. Depois 24\cdot 3,14. Calcule 24\cdot 3,14 assim:
24\cdot 3,14 = 24\cdot 3 + 24\cdot 0,14 = 72 + 3,36 = 75,36.
Portanto
C=75,36\\ \text{cm}.

Passo 5

Entendendo o comprimento da semicircunferência: a semicircunferência é metade da circunferência inteira (a parte em arco que corresponde a 180°). Logo o comprimento da semicircunferência é
C_{\text{semi}}=\frac{C}{2}.
Usando o valor que encontramos para C:
C_{\text{semi}}=\frac{75,36}{2}=37,68\\ \text{cm}.
Outra forma direta (equivalente) é usar \,C_{\text{semi}}=\pi r. Substituindo \pi=3,14 e \,r=12:
C_{\text{semi}}=3,14\cdot 12=37,68\\ \text{cm},
o que confirma o resultado.

Resposta

a) d=24\\ \text{cm}
b) C=75,36\\ \text{cm}
c) C_{\text{semi}}=37,68\\ \text{cm}

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