Uma circunferência possui raio de 12 cm .
a) Calcule o diâmetro.
b) Calcule o comprimento da circunferência (use
).
c) Calcule o comprimento da semicircunferência.
a) Calcule o diâmetro.
b) Calcule o comprimento da circunferência (use
c) Calcule o comprimento da semicircunferência.
Passo 1
O enunciado dá a seguinte informação e pede três coisas. Informação fornecida:
- O raio da circunferência é
.
O que é pedido:
a) Calcular o diâmetro.
b) Calcular o comprimento da circunferência (usar ).
c) Calcular o comprimento da semicircunferência.
a) Calcular o diâmetro.
b) Calcular o comprimento da circunferência (usar
c) Calcular o comprimento da semicircunferência.
Passo 2
Entendendo o diâmetro: o diâmetro é a distância que atravessa a circunferência passando pelo centro, ou seja, é o dobro do raio. A fórmula é
onde
é o diâmetro e
é o raio. Aqui cada símbolo significa:
-
: diâmetro (em cm), -
: raio (em cm).
Aplicando com
:
Calcule passo a passo:
. Portanto
Passo 3
Entendendo o comprimento da circunferência: a fórmula clássica é
onde
é o comprimento (perímetro) da circunferência,
é a constante (aqui dada como
) e
é o raio. Outra forma equivalente é
porque
.
Explicando as variáveis:
-
: comprimento da circunferência (cm), -
: constante = (valor pedido no enunciado), -
: raio (cm), -
: diâmetro (cm).
Passo 4
Cálculo do comprimento usando
. Substituindo os valores:
Faço as contas em etapas: primeiro
. Depois
. Calcule
assim:
Portanto
Passo 5
Entendendo o comprimento da semicircunferência: a semicircunferência é metade da circunferência inteira (a parte em arco que corresponde a 180°). Logo o comprimento da semicircunferência é
Usando o valor que encontramos para
:
Outra forma direta (equivalente) é usar
. Substituindo
e
:
o que confirma o resultado.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)