Calcule a área sob o gráfico da função
no intervalo
Passo 1
O problema pede para calcular a área sob o gráfico da função
no intervalo
. O conteúdo envolve integral definida e o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz como obter a área como a diferença de uma antiderivada avaliada em
e em
.
Passo 2
Representamos a área
sob a curva de
até
pela integral definida
Passo 3
Precisamos encontrar uma antiderivada de
. Sabemos que, para uma potência,
Logo, uma antiderivada de
é
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos
em
e em
e fazemos a diferença: