Calcule a área da superfície
em cada caso:
(b)
é a porção do plano
, interna ao cilindro
.
(b)
Passo 1
O enunciado pede a área da porção da superfície definida pelo plano
que está sobre o cilindro
O conteúdo principal aqui é calcular área de superfície de um gráfico
sobre uma região
no plano
, usando a fórmula
Passo 2
Expressamos o plano como gráfico:
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
O fator de correção da área é
Logo
Passo 4
A região de projeção
é o disco
cuja área é
. Portanto