Questão 1. Resolva as equações diferenciais abaixo, reduzindo a uma equação de primeira ordem:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
reduzindo-a a uma equação de primeira ordem. Como não há
explicitamente, podemos usar a técnica de redução de ordem definindo
Passo 2
Com
temos
Substituindo em
vem
que é uma equação de primeira ordem em
.
Passo 3
Assumindo
e dividindo por
obtemos
Separando variáveis e integrando:
Passo 4
Voltando a
, fica
Separando variáveis em
e integrando:
Definindo
e
, a solução geral é