Calcule a área da superfície obtida pela rotação da circunferência
em torno do eixo x .
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície obtida ao girar em torno do eixo
o segmento da reta
que liga
a
. O conteúdo utilizado será a fórmula da área de superfície de revolução de uma curva
de
a
:
onde
.
Passo 2
Expressamos a reta como função de
:
com domínio
.
Passo 3
Calculamos a derivada
:
Logo,
Passo 4
Substituímos na fórmula de
:
Passo 5
Calculamos o integral:
Portanto,