Calcule a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo especificado.
, com
, em torno de
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície obtida ao girar, em torno do eixo
, a curva dada por
para
.
O conteúdo envolve a fórmula de área de superfície de revolução para curvas na forma . A fórmula é
O conteúdo envolve a fórmula de área de superfície de revolução para curvas na forma
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada
Substituindo na fórmula, a área fica
Passo 3
Para resolver
usamos a substituição
Então
Passo 4
Voltando aos limites
e
, temos
e
. Portanto