Calcule a área total de um prisma reto, de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de 6 cm de lado.
Passo 1
O enunciado nos dá um prisma reto com altura
e base um hexágono regular de lado
. Queremos a área total, que é a soma da área lateral e de duas vezes a área da base:
Passo 2
Para calcular
, lembramos que um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros de lado
. A área de cada triângulo equilátero é
Logo,
Substituindo
,
Passo 3
A área lateral de um prisma reto é dada pelo perímetro da base vezes a altura:
O perímetro do hexágono regular é
. Com
,
Passo 4
Agora somamos a área lateral com duas vezes a área da base:
Resposta
A área total do prisma é
.