Calcule a área do triângulo formado pelos pontos
,
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo com vértices
,
e
. O conteúdo é geometria analítica em
usando produto vetorial:
a área do triângulo é
a área do triângulo é
Para isso, vamos calcular os vetores
AB e
AC , depois o produto vetorial e sua norma.
Passo 2
Calculamos os vetores lados:
Passo 3
O produto vetorial em
R^3 é dado pelo determinante:
Passo 4
Agora, encontramos a norma do vetor
(6,-2,-3) :
Passo 5
Finalmente, aplicamos a fórmula da área: