Calcule a área do triângulo
onde
.
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo cujos vértices são
,
e
.
O conteúdo é geometria vetorial em e vamos usar produto vetorial para obter a área.
O conteúdo é geometria vetorial em
Passo 2
Definimos os vetores
e
a partir das coordenadas de
,
e
:
Passo 3
Sabemos que a área do paralelogramo gerado por
e
é
, e a do triângulo é metade disso:
Primeiro calculamos o produto vetorial:
Passo 4
Agora calculamos a norma desse vetor:
Passo 5
Finalmente, a área do triângulo é metade dessa norma: