Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a função \r
é contínua em é contínua em
e verificar o ponto crítico
.
Passo 2
Para
e em
a definição é
. Como polinômios são contínuos em
, decorre que
é contínua em
.
Passo 3
Para
, temos
. Sabemos que a função
é contínua em
e, em particular, em
.
Passo 4
Resta verificar a continuidade em
. Calculamos os limites laterais:\r
Como
, concluímos que\r
ou seja,
é contínua em
.
Resposta
A função
é contínua em
.