Calcule a área do triângulo
sabendo que os pontos
e
são dados por:
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo cujos vértices são
,
e
.
Aqui a ideia é usar o produto vetorial no espaço e a fórmula
Aqui a ideia é usar o produto vetorial no espaço e a fórmula
para dois vetores
e
que representem lados do triângulo.
Passo 2
Vamos tomar como lados os vetores
Calculando coordenada a coordenada:
Passo 3
Agora o produto vetorial
ABtimesAC é dado pelo determinante
Isso dá
Passo 4
A norma desse vetor é
Então a área do triângulo é