Encontre o produto misto (V times W) cdot U para os vetores dados:
U=(3,1,-1), V=(1,1,2), W= (-1,4,3)

Passo 1

O enunciado pede o produto misto (V times W) cdot U para
U=(3,1,-1), V=(1,1,2) e W=(-1,4,3).
Conteúdo: produto vetorial seguido de produto escalar. Primeiro calculamos VtimesW e depois fazemos o escalar com U.

Passo 2

Calculemos VtimesW pelo determinante:
VtimesW = i & j & k 1 & 1 & 2 -1 & 4 & 3 = i(1cdot3 - 2cdot4);-;j(1cdot3 - 2cdot(-1));+;k(1cdot4 - 1cdot(-1))
VtimesW = i(-5);-;j(5);+;k(5) = (-5,,-5,,5)

Passo 3

Agora fazemos o produto escalar (VtimesW)cdotU:
(-5,,-5,,5)cdot(3,,1,,-1) = -5cdot3 ;+;(-5)cdot1 ;+;5cdot(-1) = -15 -5 -5 = -25

Resposta

-25

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