Calcule a área do triângulo de vértices \mathrm{A}(2,4), \mathrm{B}(3,8) e \mathrm{C}(-2,5).
Passo 1
O enunciado dá os vértices A(2,4), B(3,8) e C(-2,5) de um triângulo no plano cartesiano. Para calcular a área desse triângulo, vamos usar a geometria vetorial: construímos os vetores \overrightarrow{AB} e \overrightarrow{AC} e em seguida aplicamos a fórmula da área em função do determinante de uma matriz 2\times2.
Passo 2
Calcular os vetores \overrightarrow{AB} e \overrightarrow{AC}:
\overrightarrow{AB} = B - A = (3 - 2,\;8 - 4) = (1,4)
\overrightarrow{AC} = C - A = (-2 - 2,\;5 - 4) = (-4,1)
Passo 3
Calcular o determinante formado por \overrightarrow{AB} e \overrightarrow{AC}: