- Determine um ponto no cixo das abcissas equidistante aos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede um ponto
no eixo das abscissas (ou seja, da forma
) que esteja à mesma distância de
e de
. Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano e igualar essas distâncias para achar
.
Passo 2
Seja
. A distância de
a
é dada por
A distância de
a
é
Como queremos
, podemos igualar e, em seguida, elevar ao quadrado para eliminar as raízes:
Passo 3
Expandindo e simplificando:
Passo 4
Portanto, o ponto procurado no eixo das abscissas é
, pois é o único que torna
.