- Determine um ponto no eixo das ordenadas equidistante aos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede um ponto no eixo das ordenadas que esteja à mesma distância dos pontos
e
. O conteúdo usado será geometria analítica, especificamente a fórmula da distância entre dois pontos no plano e o fato de que o lugar geométrico dos pontos equidistantes de
e
é a mediatriz do segmento
.
Passo 2
Um ponto genérico do eixo das ordenadas tem coordenadas
. A distância de
a
é dada por
e a distância a
é
Passo 3
Para que
seja equidistante de
e
, igualamos as distâncias e elevamos ao quadrado para eliminar as raízes:
Passo 4
Expandindo e simplificando:
Resposta
O ponto do eixo das ordenadas equidistante de
e
é
.