Calcule as áreas delimitadas pelas curvas:
e
Passo 1
O enunciado pede a área entre as curvas
e
O conteúdo é “área entre curvas”: primeiro a gente encontra os pontos de interseção, depois determina quem está acima em cada intervalo e, por fim, integra a diferença.
Passo 2
Vamos achar os pontos em que
. Igualando:
Logo, as interseções estão em
Passo 3
Precisamos ver qual curva fica em cima em cada intervalo.
Para
, tomo
:
logo
. A área em
é
Para
, tomo
:
logo
. A área em
é
Passo 4
Calculemos cada integral:
Em
:
Em
:
Passo 5
Somando as duas áreas, obtemos
Resposta
A área total delimitada pelas curvas é
.