Calcule as áreas delimitadas pelas curvas:
Passo 1
O enunciado pede a área da região fechada pelas curvas
e
O conteúdo envolve cálculo de área entre curvas via integração: vamos achar primeiro os pontos de interseção, depois integrar a diferença da função de cima menos a de baixo.
Passo 2
Para encontrar os pontos de interseção, igualamos
e obtemos
Resolvendo por fórmula de Bhaskara,
logo
Passo 3
Entre
e
, a curva superior é
e a inferior é
Assim, a área buscada é
Passo 4
Calculamos a primitiva de
:
Agora avaliamos de
a
:
Portanto,
Resposta
A área da região delimitada pelas duas curvas é
.