Calcule as áreas pedidas.
A área entre o eixo
e a função
, para
entre 2 e 5 .
A área entre o eixo
Passo 1
O enunciado pede a área entre o eixo x e a curva f(x)=
no intervalo [2,5]. Esse tipo de problema usa o conceito de área sob a curva, que é dado por uma integral definida, e vamos precisar aplicar a técnica de substituição.
Passo 2
Como f(x)>0 para x∈[2,5], a área A é dada por
Passo 3
Para resolver essa integral, usamos a substituição
então
Passo 4
A integral indefinida fica:
Passo 5
Agora aplicamos os limites de 2 a 5 e simplificamos: