Calcule as áreas das regiões limitadas pelas funções
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região do plano limitada pelas retas
,
e
. Vamos usar geometria analítica: encontraremos os vértices da região, que formam um triângulo, e depois calcularemos sua área.
Passo 2
Determinamos as interseções:
-
com : -
com : -
com :
Passo 3
Os três pontos
,
e
são os vértices de um triângulo que é exatamente a região buscada.
Passo 4
Para esse triângulo:
- A base é o segmento de
a , de comprimento . - A altura é a distância do vértice
até a reta , que vale .
Logo, a área é