Calcule as áreas das regiões limitadas pelas funções
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
,
e pelas retas verticais
e
. Trata-se de um problema de área entre curvas, onde identificamos qual função está acima da outra no intervalo dado e integramos a diferença.
Passo 2
Para saber qual gráfico está acima, resolvemos as possíveis interseções entre
e
:
O discriminante é
, logo não há raízes reais. Basta avaliar num ponto, por exemplo em
:
e
, ou seja, em todo
temos
.
Passo 3
Como
é a função superior e
a inferior em
, a área vale
Passo 4
Calculando o integral: