Prove usando a definição os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado quer mostrar que
Em outras palavras, conforme
se aproxima de
(mas
), o valor de
fica arbitrariamente negativo.
Passo 2
A definição de limite infinito diz:
significa que, para todo
, existe
tal que
Aqui
. Precisamos, dado um
, achar
que garanta
.
Passo 3
Queremos
Isso equivale a
Logo basta exigir
.
Passo 4
Dado
, escolha
Então, se
, segue que
Isso satisfaz a definição de limite infinito negativo.